Pro odstranění degenerace řešení jednostupňové dopravní úlohy obsadíme některé z dosud neobsazených polí fiktivním (nule se blížícím) množstvím přepravovaného substrátu.       ZATRHNOUT

  

Bez odstranění degenerace řešení jednostupňové dopravní úlohy lze provést test optimality, ale výpočetní postup je mnohem náročnější. SPATNE

 

Pomocí Dantzigova uzavřeného obvodu můžeme přesunout nejvýše takové množství substrátu, které se rovná minimu z polí, na kterých se jeho množství snižuje.  ZATRHNOUT

 

   Degenerace řešení při sestavování výchozího řešení jednostupňové dopravní úlohy vzniká tak, že v jednom kroku vyčerpáme zároveň kapacitu některého dodavatele a požadavek některého odběratele.       ZATRHNOUT

 

   Degenerované řešení může být přípustné, ale nikdy nemůže být optimální. SPATNE

 

Pro odstranění degenerace řešení jednostupňové dopravní úlohy přesuneme na některé dosud neobsazené pole rozumné množství substrátu z již obsazených polí tak, aby nedošlo k porušení omezujících podmínek   SPATNE

 

   Při testování optimality řešení v dopravní tabulce musí platit, že se součet hodnot proměnných ui a vj rovná ceně každého obsazeného pole ZATRHNOUT

  

   Degenerace řešení může být i vícenásobná, ale v takovém případě model nelze vůbec řešit. SPATNE

   Pole dopravní tabulky, pomocí něhož odstraňujeme degeneraci řešení dopravní úlohy, není možné volit libovolně; toto pole nesmí s již obsazenými poli tvořit Dantzigův uzavřený obvod.  ZATRHNOUT

 

  

 

   Počet polí v Dantzigově uzavřeném obvodu je vždycky roven čtyřem, neboť se graficky vždy jedná o obdélník nebo čtverec.         SPATNE

   V každém Dantzigově obvodu se vyskytuje právě jedno neobsazené pole, ostatní musí být obsazená.          ZATRHNOUT

   Test přípustnosti v dopravní tabulce provádíme pomocí hodnot proměnných duálního modelu.  SPATNE

  

   Pomocí Dantzigova uzavřeného obvodu můžeme přesunout nejvýše takové množství substrátu, které se rovná maximu z polí, na kterých se jeho množství snižuje.   SPATNE

  

   Ke každému neobsazenému poli v nedegenerované dopravní tabulce existuje právě jeden Dantzigův uzavřený obvod.  ZATRHNOUT

 

Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole záporný, zařazení tohoto pole do řešení minimalizační jednostupňové dopravní úlohy způsobí zhoršení hodnoty účelové funkce   ZATRHNOUT

 

Řešení minimalizačního modelu jednostupňové dopravní úlohy je optimální, pokud test optimality vychází pro všechna pole nekladný  ZATRHNOUT

 

 

Při testování optimality řešení v dopravní tabulce musí platit, že se součet hodnot proměnných ui a vj rovná nule pro každé obsazené pole.            SPATNE

   Optimalitu řešení v dopravní tabulce testujeme pomocí hodnot proměnných duálního modelu.           ZATRHNOUT

   Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole roven nule, zařazení tohoto pole do řešení minimalizační jednostupňové dopravní úlohy nezpůsobí žádnou změnu hodnoty účelové funkce.     ZATRHNOUT

 

Optimalitu řešení v dopravní tabulce testujeme stejně jako v modelu lineárního programování pomocí kriterálního řádku, který si přidáme k dopravní tabulce SPATNE

 

Degenerované řešení může být jak přípustné, tak optimální  ZATRHNOUT

 

             

   Degenerace řešení může být i vícenásobná, pokud více bázických proměnných nabývá nulovou hodnotu   ZATRHNOUT                                                  

 

 

   Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole kladný, zařazení tohoto pole do řešení minimalizační jednostupňové dopravní úlohy způsobí zhoršení hodnoty účelové funkce.      SPATNE

   Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole záporný, zařazení tohoto pole do řešení minimalizační jednostupňové dopravní úlohy způsobí zlepšení hodnoty účelové funkce.      SPATNE

 

   Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole roven nule, toto pole nelze nikdy zařadit do řešení.  SPATNE

 

 

V každém Dantzigově obvodu se vyskytuje právě jedno obsazené pole, ostatní musí být neobsazená, aby se na ně pomocí tohoto obvodu rozdělila hodnota pole obsazeného SPATNE

 

Pole dopravní tabulky, pomocí něhož odstraňujeme degeneraci řešení dopravní úlohy, je možné volit zcela libovolně, neovlivní to výsledek optimalizace SPATNE

 

 

Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole kladný, zařazení tohoto pole do řešení minimalizační jednostupňové dopravní úlohy způsobí zlepšení hodnoty účelové funkce ZATRHNOUT

 

Řešení minimalizačního modelu jednostupňové dopravní úlohy je optimální, pokud test optimality vychází pro všechna pole nezáporný SPATNE

 

Bez odstranění degenerace řešení jednostupňové dopravní úlohy nelze provést test optimality  ZATRHNOUT

 

Ke každému neobsazenému poli v nedegenerované dopravní tabulce existuje jeden nebo více Dantzigových uzavřených obvodů, v rámci optimalizace si vždy vybíráme ten nejvýhodnější SPATNE

 

Degenerace řešení při sestavování výchozího řešení jednostupňové dopravní úlohy vzniká tak, že v jednom kroku vyčerpáme zároveň kapacity více dodavatelů nebo požadavky více odběratelů SPATNE

 

Počet polí v Dantzigově uzavřeném obvodu není obecně dán, cílem je, aby se obvod uzavřel, a proto může být i poměrně složitý, sestavený z mnoha polí ZATRHNOUT

 

   Pokud bychom pomocí Dantzigova uzavřeného obvodu přesunuli menší než maximálně možné množství substrátu, vytvoříme se v dopravní tabulce nebázické řešení. ZATRHNOUT

 

Test přípustnosti v dopravní tabulce provádíme pomocí Dantzigových uzavřených obvodů. ZATRHNOUT

 

Řešení minimalizačního modelu jednostupňové dopravní úlohy je optimální, pokud test optimality vychází pro všechna pole nezáporný. SPATNE

 

            Pokud je výsledek testu optimality pro neobsazené pole roven nule, zařazení tohoto pole do řešení minimalizační jednostupňové dopravní úlohy nezpůsobí žádnou změnu hodnoty účelové funkce  ZATRHNOUT